Դասարանական աշխատանք 7

• Առաջադրանքներ.

1)Գրառե՛ք.
ա) a — ի խորանարդը:

a³
բ) x-ի և y-ի գումարը:

xy
գ) a-ի քառակուսու և a-ի ու b-ի արտադրյալի տարբերությունը:

a²-ab
դ) m-ի և n-ի խորանարդների գումարը:

m³+n³

2)Միանդամը ներկայացրե՛ք խորանարդի տեսքով․

ա) 125 =5³
բ) m³ y³ =(my)³
գ) 0,001c⁶ =(0,1c²)³
դ) 8 =2³
ե) a⁶ b³ =(a²b)³
զ) 27x³ =(3x)³
է) x³ y⁶ =(xy²)³
ը) 64y³ =(4y)³
թ) 1/8p³ =(1/2p)(4y)³

3)Հաշվի՛ր օգտվելով խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)            

ա) x³ + 8 =x³+2³=(x+2) (x²-2x+4)
բ) x⁶ + 8y³ =(x²)³+(2y)³=(x²+2y) (x⁴-2x²y+4y²)
գ) 27 + a³ =3³+a³=(3+a)(9-3a=a²)
դ) a⁹ + 27b³ =(a³)³+(3b)³=(a³+3b) (a⁶-3a³b+9b²)
ե) 1 + m⁶ =1³+(m²)³=(1+m²) (1-m²+m⁴)
զ) 8m⁶ + n⁹ =(2m²)³+(n³)³=(2m²+n³) (4m⁴-2m²n³+n⁶)
է) p⁹ + 64 =(p³)³+(4³)=(p³+4) (p⁶-4p³+16)

ը) 64p⁹ + q¹² =(4p³)³+(q⁴)³=(4p³+q⁴) (16p⁶-4p³q⁴+q⁸)
թ) 1/8 + x⁶ y⁹ =1/2³+(x²y³)³=(1/2+x²y³) (1/4-1/2x²y³+x⁴+y⁶)

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա) (m + n)(m² — mn + n²) =m³+n³
բ) (a + 1)(a² — a + 1) =a³+1
գ) (p² — 4p + 16)(p + 4) =p³+64
դ) (q + p)(p² — pq + q²) =q³+p³
ե) (2 + x)(4 — 2x + x²) =8+x³
զ) (25 — 5m + m²)(5 + m) =125+m³